Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 109 + 72}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-109)(153-72)}}{109}\normalsize = 71.6963549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-109)(153-72)}}{125}\normalsize = 62.5192215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-109)(153-72)}}{72}\normalsize = 108.540315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 109 и 72 равна 71.6963549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 109 и 72 равна 62.5192215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 109 и 72 равна 108.540315
Ссылка на результат
?n1=125&n2=109&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 72