Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 111 + 17}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-111)(126.5-17)}}{111}\normalsize = 10.2251766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-111)(126.5-17)}}{125}\normalsize = 9.07995683}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-111)(126.5-17)}}{17}\normalsize = 66.7643884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 111 и 17 равна 10.2251766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 111 и 17 равна 9.07995683
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 111 и 17 равна 66.7643884
Ссылка на результат
?n1=125&n2=111&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 147
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 147
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 29