Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 111 + 34}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-125)(135-111)(135-34)}}{111}\normalsize = 32.5941912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-125)(135-111)(135-34)}}{125}\normalsize = 28.9436418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-125)(135-111)(135-34)}}{34}\normalsize = 106.410448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 111 и 34 равна 32.5941912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 111 и 34 равна 28.9436418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 111 и 34 равна 106.410448
Ссылка на результат
?n1=125&n2=111&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 22 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 40