Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 114 + 111}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-125)(175-114)(175-111)}}{114}\normalsize = 102.537819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-125)(175-114)(175-111)}}{125}\normalsize = 93.5144909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-125)(175-114)(175-111)}}{111}\normalsize = 105.309111}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 114 и 111 равна 102.537819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 114 и 111 равна 93.5144909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 114 и 111 равна 105.309111
Ссылка на результат
?n1=125&n2=114&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 72