Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 117 + 111}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-125)(176.5-117)(176.5-111)}}{117}\normalsize = 101.741758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-125)(176.5-117)(176.5-111)}}{125}\normalsize = 95.2302852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-125)(176.5-117)(176.5-111)}}{111}\normalsize = 107.241312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 117 и 111 равна 101.741758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 117 и 111 равна 95.2302852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 117 и 111 равна 107.241312
Ссылка на результат
?n1=125&n2=117&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 77