Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 117 + 50}{2}} \normalsize = 146}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-117)(146-50)}}{117}\normalsize = 49.9418729}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-117)(146-50)}}{125}\normalsize = 46.745593}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-117)(146-50)}}{50}\normalsize = 116.863982}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 117 и 50 равна 49.9418729

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 117 и 50 равна 46.745593

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 117 и 50 равна 116.863982

Ссылка на результат

?n1=125&n2=117&n3=50