Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 119 + 108}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-125)(176-119)(176-108)}}{119}\normalsize = 99.1325643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-125)(176-119)(176-108)}}{125}\normalsize = 94.3742012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-125)(176-119)(176-108)}}{108}\normalsize = 109.2294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 119 и 108 равна 99.1325643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 119 и 108 равна 94.3742012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 119 и 108 равна 109.2294
Ссылка на результат
?n1=125&n2=119&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 104