Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 121 + 121}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-125)(183.5-121)(183.5-121)}}{121}\normalsize = 107.033718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-125)(183.5-121)(183.5-121)}}{125}\normalsize = 103.608639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-125)(183.5-121)(183.5-121)}}{121}\normalsize = 107.033718}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 121 и 121 равна 107.033718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 121 и 121 равна 103.608639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 121 и 121 равна 107.033718
Ссылка на результат
?n1=125&n2=121&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 57