Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 124 + 48}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-125)(148.5-124)(148.5-48)}}{124}\normalsize = 47.2793548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-125)(148.5-124)(148.5-48)}}{125}\normalsize = 46.90112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-125)(148.5-124)(148.5-48)}}{48}\normalsize = 122.138333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 124 и 48 равна 47.2793548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 124 и 48 равна 46.90112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 124 и 48 равна 122.138333
Ссылка на результат
?n1=125&n2=124&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 33