Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 71 + 56}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-125)(126-71)(126-56)}}{71}\normalsize = 19.6194706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-125)(126-71)(126-56)}}{125}\normalsize = 11.1438593}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-125)(126-71)(126-56)}}{56}\normalsize = 24.8746859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 71 и 56 равна 19.6194706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 71 и 56 равна 11.1438593
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 71 и 56 равна 24.8746859
Ссылка на результат
?n1=125&n2=71&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 35