Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 75 + 59}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-75)(129.5-59)}}{75}\normalsize = 39.9027367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-75)(129.5-59)}}{125}\normalsize = 23.941642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-75)(129.5-59)}}{59}\normalsize = 50.7238179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 75 и 59 равна 39.9027367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 75 и 59 равна 23.941642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 75 и 59 равна 50.7238179
Ссылка на результат
?n1=125&n2=75&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 92