Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 77 + 70}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-77)(136-70)}}{77}\normalsize = 62.6906887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-77)(136-70)}}{125}\normalsize = 38.6174642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-77)(136-70)}}{70}\normalsize = 68.9597576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 77 и 70 равна 62.6906887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 77 и 70 равна 38.6174642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 77 и 70 равна 68.9597576
Ссылка на результат
?n1=125&n2=77&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 25