Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 42

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 89 + 42}{2}} \normalsize = 128}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-125)(128-89)(128-42)}}{89}\normalsize = 25.5027569}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-125)(128-89)(128-42)}}{125}\normalsize = 18.1579629}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-125)(128-89)(128-42)}}{42}\normalsize = 54.0415562}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 89 и 42 равна 25.5027569

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 89 и 42 равна 18.1579629

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 89 и 42 равна 54.0415562

Ссылка на результат

?n1=125&n2=89&n3=42