Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 91 + 42}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-91)(129-42)}}{91}\normalsize = 28.7054843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-91)(129-42)}}{125}\normalsize = 20.8975926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-91)(129-42)}}{42}\normalsize = 62.195216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 91 и 42 равна 28.7054843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 91 и 42 равна 20.8975926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 91 и 42 равна 62.195216
Ссылка на результат
?n1=125&n2=91&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 68