Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 91 + 82}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-91)(149-82)}}{91}\normalsize = 81.929208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-91)(149-82)}}{125}\normalsize = 59.6444634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-91)(149-82)}}{82}\normalsize = 90.9214381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 91 и 82 равна 81.929208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 91 и 82 равна 59.6444634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 91 и 82 равна 90.9214381
Ссылка на результат
?n1=125&n2=91&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 17