Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 93 + 64}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-93)(141-64)}}{93}\normalsize = 62.0987096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-93)(141-64)}}{125}\normalsize = 46.20144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-93)(141-64)}}{64}\normalsize = 90.2371875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 93 и 64 равна 62.0987096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 93 и 64 равна 46.20144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 93 и 64 равна 90.2371875
Ссылка на результат
?n1=125&n2=93&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 71