Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 96 + 67}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-125)(144-96)(144-67)}}{96}\normalsize = 66.2495283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-125)(144-96)(144-67)}}{125}\normalsize = 50.8796377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-125)(144-96)(144-67)}}{67}\normalsize = 94.9246973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 96 и 67 равна 66.2495283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 96 и 67 равна 50.8796377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 96 и 67 равна 94.9246973
Ссылка на результат
?n1=125&n2=96&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 31