Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 101 + 27}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-101)(127-27)}}{101}\normalsize = 11.3788181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-101)(127-27)}}{126}\normalsize = 9.12111613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-101)(127-27)}}{27}\normalsize = 42.5652086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 101 и 27 равна 11.3788181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 101 и 27 равна 9.12111613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 101 и 27 равна 42.5652086
Ссылка на результат
?n1=126&n2=101&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 76