Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 101 + 63}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-126)(145-101)(145-63)}}{101}\normalsize = 62.4313445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-126)(145-101)(145-63)}}{126}\normalsize = 50.044173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-126)(145-101)(145-63)}}{63}\normalsize = 100.088346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 101 и 63 равна 62.4313445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 101 и 63 равна 50.044173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 101 и 63 равна 100.088346
Ссылка на результат
?n1=126&n2=101&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 49