Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 94 + 80}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-149)(161.5-94)(161.5-80)}}{94}\normalsize = 70.9045496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-149)(161.5-94)(161.5-80)}}{149}\normalsize = 44.7317293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-149)(161.5-94)(161.5-80)}}{80}\normalsize = 83.3128458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 94 и 80 равна 70.9045496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 94 и 80 равна 44.7317293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 94 и 80 равна 83.3128458
Ссылка на результат
?n1=149&n2=94&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 24