Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 103 + 42}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-103)(135.5-42)}}{103}\normalsize = 38.4035796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-103)(135.5-42)}}{126}\normalsize = 31.3934024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-103)(135.5-42)}}{42}\normalsize = 94.1802072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 103 и 42 равна 38.4035796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 103 и 42 равна 31.3934024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 103 и 42 равна 94.1802072
Ссылка на результат
?n1=126&n2=103&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 69