Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 103 + 60}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-126)(144.5-103)(144.5-60)}}{103}\normalsize = 59.4517936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-126)(144.5-103)(144.5-60)}}{126}\normalsize = 48.5994821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-126)(144.5-103)(144.5-60)}}{60}\normalsize = 102.058912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 103 и 60 равна 59.4517936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 103 и 60 равна 48.5994821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 103 и 60 равна 102.058912
Ссылка на результат
?n1=126&n2=103&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 59