Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 104 + 86}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-104)(158-86)}}{104}\normalsize = 85.2635316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-104)(158-86)}}{126}\normalsize = 70.3762483}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-104)(158-86)}}{86}\normalsize = 103.109387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 104 и 86 равна 85.2635316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 104 и 86 равна 70.3762483
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 104 и 86 равна 103.109387
Ссылка на результат
?n1=126&n2=104&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 18