Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 105 + 91}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-126)(161-105)(161-91)}}{105}\normalsize = 89.5221884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-126)(161-105)(161-91)}}{126}\normalsize = 74.6018237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-126)(161-105)(161-91)}}{91}\normalsize = 103.294833}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 105 и 91 равна 89.5221884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 105 и 91 равна 74.6018237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 105 и 91 равна 103.294833
Ссылка на результат
?n1=126&n2=105&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 67