Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 109 + 25}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-109)(130-25)}}{109}\normalsize = 19.6475981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-109)(130-25)}}{126}\normalsize = 16.9967317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-109)(130-25)}}{25}\normalsize = 85.6635278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 109 и 25 равна 19.6475981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 109 и 25 равна 16.9967317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 109 и 25 равна 85.6635278
Ссылка на результат
?n1=126&n2=109&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 82