Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 110 + 27}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-110)(131.5-27)}}{110}\normalsize = 23.17709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-110)(131.5-27)}}{126}\normalsize = 20.2339674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-110)(131.5-27)}}{27}\normalsize = 94.4251814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 110 и 27 равна 23.17709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 110 и 27 равна 20.2339674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 110 и 27 равна 94.4251814
Ссылка на результат
?n1=126&n2=110&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 42