Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 111 + 83}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-126)(160-111)(160-83)}}{111}\normalsize = 81.6300137}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-126)(160-111)(160-83)}}{126}\normalsize = 71.9121549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-126)(160-111)(160-83)}}{83}\normalsize = 109.16785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 111 и 83 равна 81.6300137
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 111 и 83 равна 71.9121549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 111 и 83 равна 109.16785
Ссылка на результат
?n1=126&n2=111&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 40