Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 112 + 80}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-112)(159-80)}}{112}\normalsize = 78.8188293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-112)(159-80)}}{126}\normalsize = 70.0611816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-112)(159-80)}}{80}\normalsize = 110.346361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 112 и 80 равна 78.8188293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 112 и 80 равна 70.0611816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 112 и 80 равна 110.346361
Ссылка на результат
?n1=126&n2=112&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 58