Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 113 + 98}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-126)(168.5-113)(168.5-98)}}{113}\normalsize = 93.6886584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-126)(168.5-113)(168.5-98)}}{126}\normalsize = 84.0223682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-126)(168.5-113)(168.5-98)}}{98}\normalsize = 108.028759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 113 и 98 равна 93.6886584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 113 и 98 равна 84.0223682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 113 и 98 равна 108.028759
Ссылка на результат
?n1=126&n2=113&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 65