Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 115 + 14}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-126)(127.5-115)(127.5-14)}}{115}\normalsize = 9.05911587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-126)(127.5-115)(127.5-14)}}{126}\normalsize = 8.26824067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-126)(127.5-115)(127.5-14)}}{14}\normalsize = 74.4141661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 115 и 14 равна 9.05911587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 115 и 14 равна 8.26824067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 115 и 14 равна 74.4141661
Ссылка на результат
?n1=126&n2=115&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 50