Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 115 + 39}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-115)(140-39)}}{115}\normalsize = 38.6893009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-115)(140-39)}}{126}\normalsize = 35.3116635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-115)(140-39)}}{39}\normalsize = 114.083836}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 115 и 39 равна 38.6893009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 115 и 39 равна 35.3116635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 115 и 39 равна 114.083836
Ссылка на результат
?n1=126&n2=115&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 47