Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 116 + 79}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-116)(160.5-79)}}{116}\normalsize = 77.2641235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-116)(160.5-79)}}{126}\normalsize = 71.1320502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-116)(160.5-79)}}{79}\normalsize = 113.451118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 116 и 79 равна 77.2641235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 116 и 79 равна 71.1320502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 116 и 79 равна 113.451118
Ссылка на результат
?n1=126&n2=116&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 71