Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 15

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 118 + 15}{2}} \normalsize = 129.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-126)(129.5-118)(129.5-15)}}{118}\normalsize = 13.0938861}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-126)(129.5-118)(129.5-15)}}{126}\normalsize = 12.2625282}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-126)(129.5-118)(129.5-15)}}{15}\normalsize = 103.005237}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 118 и 15 равна 13.0938861

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 118 и 15 равна 12.2625282

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 118 и 15 равна 103.005237

Ссылка на результат

?n1=126&n2=118&n3=15