Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 119 + 8}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-119)(126.5-8)}}{119}\normalsize = 3.9847686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-119)(126.5-8)}}{126}\normalsize = 3.76339256}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-119)(126.5-8)}}{8}\normalsize = 59.2734329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 119 и 8 равна 3.9847686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 119 и 8 равна 3.76339256
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 119 и 8 равна 59.2734329
Ссылка на результат
?n1=126&n2=119&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 22