Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 120 + 102}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-126)(174-120)(174-102)}}{120}\normalsize = 94.9745229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-126)(174-120)(174-102)}}{126}\normalsize = 90.4519266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-126)(174-120)(174-102)}}{102}\normalsize = 111.734733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 120 и 102 равна 94.9745229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 120 и 102 равна 90.4519266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 120 и 102 равна 111.734733
Ссылка на результат
?n1=126&n2=120&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 67