Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 120 + 11}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-120)(128.5-11)}}{120}\normalsize = 9.44058081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-120)(128.5-11)}}{126}\normalsize = 8.99102934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-120)(128.5-11)}}{11}\normalsize = 102.988154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 120 и 11 равна 9.44058081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 120 и 11 равна 8.99102934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 120 и 11 равна 102.988154
Ссылка на результат
?n1=126&n2=120&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 19 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 19 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 60