Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 120 + 30}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-120)(138-30)}}{120}\normalsize = 29.9038459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-120)(138-30)}}{126}\normalsize = 28.4798532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-120)(138-30)}}{30}\normalsize = 119.615384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 120 и 30 равна 29.9038459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 120 и 30 равна 28.4798532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 120 и 30 равна 119.615384
Ссылка на результат
?n1=126&n2=120&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 42 и 23