Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 98 + 90}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-98)(164-90)}}{98}\normalsize = 89.4786231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-98)(164-90)}}{140}\normalsize = 62.6350362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-98)(164-90)}}{90}\normalsize = 97.4322785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 98 и 90 равна 89.4786231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 98 и 90 равна 62.6350362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 98 и 90 равна 97.4322785
Ссылка на результат
?n1=140&n2=98&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 68