Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 121 + 62}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-126)(154.5-121)(154.5-62)}}{121}\normalsize = 61.0554684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-126)(154.5-121)(154.5-62)}}{126}\normalsize = 58.6326323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-126)(154.5-121)(154.5-62)}}{62}\normalsize = 119.15664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 121 и 62 равна 61.0554684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 121 и 62 равна 58.6326323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 121 и 62 равна 119.15664
Ссылка на результат
?n1=126&n2=121&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 21 и 21