Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 122 + 15}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-122)(131.5-15)}}{122}\normalsize = 14.6669277}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-122)(131.5-15)}}{126}\normalsize = 14.201311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-122)(131.5-15)}}{15}\normalsize = 119.291012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 122 и 15 равна 14.6669277
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 122 и 15 равна 14.201311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 122 и 15 равна 119.291012
Ссылка на результат
?n1=126&n2=122&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 82