Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 39}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-123)(144-39)}}{123}\normalsize = 38.8728766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-123)(144-39)}}{126}\normalsize = 37.9473319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-123)(144-39)}}{39}\normalsize = 122.599072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 39 равна 38.8728766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 39 равна 37.9473319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 39 равна 122.599072
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 22