Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 97}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-126)(173-123)(173-97)}}{123}\normalsize = 90.3833976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-126)(173-123)(173-97)}}{126}\normalsize = 88.231412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-126)(173-123)(173-97)}}{97}\normalsize = 114.609875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 97 равна 90.3833976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 97 равна 88.231412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 97 равна 114.609875
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 44