Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 124 + 119}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-126)(184.5-124)(184.5-119)}}{124}\normalsize = 105.483071}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-126)(184.5-124)(184.5-119)}}{126}\normalsize = 103.808737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-126)(184.5-124)(184.5-119)}}{119}\normalsize = 109.915133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 124 и 119 равна 105.483071
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 124 и 119 равна 103.808737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 124 и 119 равна 109.915133
Ссылка на результат
?n1=126&n2=124&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 77