Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 64}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-126)(157.5-125)(157.5-64)}}{125}\normalsize = 62.1245169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-126)(157.5-125)(157.5-64)}}{126}\normalsize = 61.6314652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-126)(157.5-125)(157.5-64)}}{64}\normalsize = 121.336947}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 64 равна 62.1245169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 64 равна 61.6314652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 64 равна 121.336947
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 46