Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 126 + 118}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-126)(185-118)}}{126}\normalsize = 104.264083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-126)(185-118)}}{126}\normalsize = 104.264083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-126)(185-118)}}{118}\normalsize = 111.332834}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 126 и 118 равна 104.264083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 126 и 118 равна 104.264083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 126 и 118 равна 111.332834
Ссылка на результат
?n1=126&n2=126&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 46