Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 60 + 40}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-76)(88-60)(88-40)}}{60}\normalsize = 39.7109557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-76)(88-60)(88-40)}}{76}\normalsize = 31.3507545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-76)(88-60)(88-40)}}{40}\normalsize = 59.5664335}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 60 и 40 равна 39.7109557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 60 и 40 равна 31.3507545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 60 и 40 равна 59.5664335
Ссылка на результат
?n1=76&n2=60&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 74