Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 68 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 68 + 64}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-68)(129-64)}}{68}\normalsize = 36.4332708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-68)(129-64)}}{126}\normalsize = 19.6624001}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-68)(129-64)}}{64}\normalsize = 38.7103502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 68 и 64 равна 36.4332708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 68 и 64 равна 19.6624001
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 68 и 64 равна 38.7103502
Ссылка на результат
?n1=126&n2=68&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 15