Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 71 + 70}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-126)(133.5-71)(133.5-70)}}{71}\normalsize = 56.1525887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-126)(133.5-71)(133.5-70)}}{126}\normalsize = 31.6415381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-126)(133.5-71)(133.5-70)}}{70}\normalsize = 56.9547686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 71 и 70 равна 56.1525887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 71 и 70 равна 31.6415381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 71 и 70 равна 56.9547686
Ссылка на результат
?n1=126&n2=71&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 59