Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 75 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 75 + 70}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-75)(135.5-70)}}{75}\normalsize = 60.2280108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-75)(135.5-70)}}{126}\normalsize = 35.8500064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-75)(135.5-70)}}{70}\normalsize = 64.5300116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 75 и 70 равна 60.2280108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 75 и 70 равна 35.8500064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 75 и 70 равна 64.5300116
Ссылка на результат
?n1=126&n2=75&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 94