Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 76 + 55}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-76)(128.5-55)}}{76}\normalsize = 29.2995731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-76)(128.5-55)}}{126}\normalsize = 17.6727584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-76)(128.5-55)}}{55}\normalsize = 40.4866828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 76 и 55 равна 29.2995731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 76 и 55 равна 17.6727584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 76 и 55 равна 40.4866828
Ссылка на результат
?n1=126&n2=76&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 81